照片虎与年画虎相似率为0.9986
用于进行重建实验的办公椅。
用于进行重建实验的平面板。
中新网1月14日报道
两位教授与5位研究生完成论文首次采用定量方法“测虎”
2007年11月9日出版的美国《科学》杂志，在其“随机样本”栏目中，以《珍贵老虎照片沸沸扬扬》为题，刊登了争议之中的野生华南虎照片。
或许是为了更好地传达这种争议性，《科学》还特地以“平面猫科动物？”作为照片的文字说明。
论文“摘要”中，作者如是写道：“2007年10月华南虎照片一经公布，即引起各方关注。"挺虎派"和"打虎派"都极力从各个角度证明照片中华南虎的真伪，但就虎照是平面模板虎或立体虎成像这个问题而言，这些分析和结论大多是定性的，没有定量分析结果。”
要清晰地理解以上这段话，那么就要搞清楚“定性分析”和“定量分析”这两个概念。
相比之下，“定量分析”更加科学，但需要较高深的数学知识。“定性分析”虽然较为粗糙，但在数据资料不够充分或分析者数学基础较为薄弱时比较适用。
搞懂了这两个概念的同时，我们也明白了一点：研究者是以极其严谨的态度，对周老虎动真格的了！
记者阅读论文，发现作者提到：“本文采用多视图三维重建中的基于两视图、三视图和多视图等方法，通过特征提取、匹配和三维解算两个过程对虎照进行了三维结构重建。”
去年11月份，在一篇署名“南京市第十三中学孙四周”的网络文章《用数学方法解析华南虎照片》(以下简称《用》文)中，作者通过多张图片之间的几何关系，来推论周老虎是平面虎还是实体虎。
《用》文作者写道：“数学所研究的点、线、面，没有质量、没有温度、没有浓淡，更不会考虑感情的、经济的、政治的价值。就这次的照片而言，数学只考虑光线的方向和相片内点、线、面之间的关系。这些都已被相机记录了下来了，在网上谁都可以看到。因此大家可以进行客观的、有理有据的辩论。
《用》文利用的几何约束原理是：空间的三点确定的三角形在某些视角下可形成线段，但总有一些角度形成三角形。如果空间三个点从任何角度看都形成直线，那么空间的这三点一定是共线的。该文通过检查两个视角图像的三点组是否成直线来判断对应的空间老虎是立体的还是平面的。
而国防科大的论文是从测量的角度进行研究。根据摄像测量和计算机视觉理论，利用空间目标在不同视角下的成像可以对目标的结构、位置进行三维测量。该文利用华南虎的多幅图像，根据透视成像关系进行数学解算，获得了华南虎的长度、高度、宽度等测量数据。从这些实际测量数据对华南虎目标是立体的还是平面的进行判断。
从受众角度而言，《用》文更活泼，更易懂；而从科研的角度来说，国防科大的论文论证更严密、数据更翔实。最重要的是，专家们对周老虎进行了三维还原。
国防科大专家提取了虎体特征点，进行“三维测虎”
1“摄像测量”给出有力回答周老虎无法还原“实体虎”
众所周知，摄影是一个将三维场景投影到二维平面的过程，利用摄影测量技术，使用多幅不同角度拍摄的照片，则可恢复出三维场景。
可是，目前已公布的虎照中虽然存在不同位置、不同角度，但成像的位置、拍摄者手持相机的姿态等条件都不得而知，因此，传统的摄影测量方法难以完成“三维老虎”。
而国防科大专家们在论文中表示，他们掌握的“摄像测量、计算机视觉中基于多视图的三维重建法”，则不需要传统摄影测量中的严格内、外参数标定。其原理是：根据成像过程不同的图像自身所满足的约束条件来解算三维空间场景中目标的形状、位置、姿态等参数。
记者试着举一个例子来说明：假设一个人站在一栋建筑物旁边，被拍下了多个角度的照片，只要已知这个人的身体高度，那么，通过“三维重建法”，就可以根据照片解算出那栋建筑物的真实长、宽、高度——如果这个建筑物只是一个平面图，那么真相就会大白——平面图可以一时骗得了肉眼，却糊弄不了科学。
那么最终的结果是什么呢？
论文中的表述虽然十分专业，但记者第一次阅读时，还是发现了两个关键数字：1米、0.1米。
论文说：在此组照片虎姿状态下，如果照片对应于三维实体虎，根据常识可知：虎面部与臀部特征点在纵深Z坐标方向的变化应在1米以上，虎面部点和躯干点分别拟合的两个空间平面的夹角应大于50°。而我们实际重建的三维结构在纵深方向变化仅0.1米，对应的两个平面夹角约10°，而且所有特征点的拟合平面近似平行于像平面。用这些测量点拟合一个平面的标准方差为0.02m，最大差为0.06m，即深度方向变化最多0.1米。
这段话的意思就是：按照常理判断，在华南虎照片的虎姿状态下，从虎头到虎臀，本应有1米多长，但是，经过三维测量还原发现，周老虎无法形成一个“实体虎”。考虑到测量误差，周老虎的纵深“身长”仅仅最多也只有0.1米——地球上目前还没有发现体形如此之扁平的老虎！
正由于此，论文明确地表达：“因此可以确定这些特征点在空间分布于一个平面上，不符合实体华南虎的三维立体结构特点。”
下一页：用数码相机在实验室拍摄办公椅和平面板
模拟实验证实方法正确可信
2用数码相机在实验室拍摄办公椅和平面板
模拟实验证实方法正确可信
他们综合华南虎照的重建结果和网络上提供的成像距离做参考，选择的成像距离约20米，拍照的位置在1.5米之内多次变换，而目标分别为“具有空间立体结构的”办公椅和“空间的”平面板，分别对办公椅和平面板进行三维重建，比较重建结果。
以图解说：两张配图，为需要重建的办公椅和平面模板及其特征目标点。图中办公椅上的特征点为立体空间散布，不在同一空间平面，而图中平面板是空间的平面。重建结果表明，办公椅上目标点的深度变化范围为1.5米，而平面板上特征点深度变化范围为0.14米，各点数值与实际分布较一致。
专家随后将上述平面板测量结果用最小二乘法拟合一个平面，测量点与拟合平面距离的标准方差为0.021米，最大差为0.067米，平面板交会结果在深度z方向精度较差，有约6厘米的误差——这与华南虎照重建结果的深度方向误差在同一水平。
该实验证实，专家采取的算法正确重建了空间三维结构，能够满足利用虎照对老虎三维重建的要求。
测完周老虎，专家们还不能够松一口气。因为，还有另外一只虎——年画虎，在“虎视眈眈”地等着他们。
严谨的专家们首先假设，华南虎照是拍自年画虎，或者年画虎拍自华南虎照，然后用平面之间旋转、缩放和剪切的线性变换，消除了两张照片之间在拍摄角度、距离不同所造成区别(见配图)。
最终的对照结果表明：“照片虎与年画虎的主纹理的骨架、轮廓基本重合，相似率为0.9986(1为100%相近——记者注)，满足平面变换条件。”.
对于陕西省林业厅副厅长朱巨龙的“虎眼睛”之说，专家也充分考虑了进去。他们对照片中虎眼的变化用骨架线曲率进行了分析，指出了存在的差异并分析了可能的原因。
他们将40幅数码照片中的4张以及年画虎的两眼区域，变换到相同的大小和角度。对视觉上差异明显的右眼局部进行对比，提取虎眼下眼皮(即眼睛下部的白色区域)的骨架线。
测试出来的相关数据表明，年画虎右下眼皮骨架线曲率与6#照片中的曲率非常接近，而与29#和30#图中的曲率相差较大，尤其与29#图中的骨架线曲率相差更大，而且29#照片老虎成像较清晰。
从这一点来看，照片中的老虎眼睛与年画中的老虎眼睛存在一定的差别，这也是“挺虎派”的重要支持证据。
为真相提供一个科学参考
1月12日上午，记者试图采访论文的其中两位作者：于起峰教授和李立春博士生，可是遭到了婉拒。两人均表示：这是针对社会关注的热点问题，布置给研究生的临时科研小课题，他们的所有观点和结论都已在论文中表达了。就周老虎的话题，国防科大以及他们本人不会接受任何形式的媒体采访。这既是领导的要求，也是他们自已的意愿。
另据了解，发表该论文的《科技导报》曾打算在例行新闻发布会上对外高调公布“测虎”结果，但最终还是放弃了。
一篇极有可能按照网络用语，将被称之为“最受国人关注的论文”，为什么会如此低调呢？答案也许就在论文的结尾：
“用科技手段解决社会关注的热点问题是科技工作者的职责，希望该研究工作可为有关方面最终确定华南虎事件真相提供一个科学的参考。” (本文来源：中国新闻网 作者：李春)